Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban Bab Trigonometri/Dimensi Tiga

Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban dan 5 buah soal yang dirasa sulit. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)

A. 5 Soal dan 5 Jawaban

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .

Jawaban : Dik : sin x =, untuk 0° ≤ x ≤ 180°

Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?

Jwb : sin x =

         Sin x = sin 30°

               x = α + k · 360°

               x = 30° + k · 360°

Untuk k = 0 x = 30°

         k = 1x = 390°. Tdk memenuhi

atau  x = (180° - α) + k · 360°

         x = ( 180° - 30°) + k · 360°

untuk k = 0 x = 150°

          k = 1 x = 510°. Tdk memenuhi

Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°

adalah. . .

Jawaban : Dik : cos x = cos 54°,  0° ≤ x ≤    360°

Dit : Himpunan penyelesaiannya  = . . .?

Jwb : cos x = cos 54°

     x° = α + k · 360°

untuk k = 0  x = 54°

          k = 1  x = 414° tdk memenuhi

atau x = - α + k · 360°

       x = -54 + k · 360°

untuk k = 0 x = -54° tdk memenuhi

          k = 1  x = 306°

Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )

3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .

Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º

Dit  : Koordinat cartesius = . . .?

Jwb : x = r cos α               y = r sin α

             = 2 cos 210º           = 2 sin 210º

             = 2 .            = 2.

             =                    =

Jadi, koordinat cartesiusnya ( -1 )

4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan ∠CAB = 60° . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CD adalah . . .

Jawaban :

Dik :

B

 

4cm

Dit : Panjang CD =. . .?

Jwb : Luas ΔABC = ·AB sinα

                             = · 4 · 3 sin 60°

                             =  6 = 3cm

        ·AB · CD = 3

            · 3· CD= 3

                  CD =

                        CD= 2cm.

5.  Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .

Jawaban :

Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º

Dit  : koordinat cartesius (x,y) = . . .?

Jwb : x = r cosα                y = r sin 60º

            = 10 cos 60º            = 10

            = 10 .                  = 5

            = 5

B. Soal yang dirasa sulit

16.  Pada  ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .

17.  Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah . . .

18.  Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .

19.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .

20.    Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .

Sumber : http://andikawipra.blogspot.com/2013/03/soal-trigonometri-dan-pembahasan.html

2013/6/14 Bagas Blitz <bagasblitz@gmail.com>

Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban dan 5 buah soal yang dirasa sulit. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)

A. 5 Soal dan 5 Jawaban

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .

Jawaban : Dik : sin x =, untuk 0° ≤ x ≤ 180°

Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?

Jwb : sin x =

         Sin x = sin 30°

               x = α + k · 360°

               x = 30° + k · 360°

Untuk k = 0 x = 30°

         k = 1x = 390°. Tdk memenuhi

atau  x = (180° - α) + k · 360°

         x = ( 180° - 30°) + k · 360°

untuk k = 0 x = 150°

          k = 1 x = 510°. Tdk memenuhi

Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°

adalah. . .

Jawaban : Dik : cos x = cos 54°,  0° ≤ x ≤    360°

Dit : Himpunan penyelesaiannya  = . . .?

Jwb : cos x = cos 54°

     x° = α + k · 360°

untuk k = 0  x = 54°

          k = 1  x = 414° tdk memenuhi

atau x = - α + k · 360°

       x = -54 + k · 360°

untuk k = 0 x = -54° tdk memenuhi

          k = 1  x = 306°

Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )

3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .

Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º

Dit  : Koordinat cartesius = . . .?

Jwb : x = r cos α               y = r sin α

             = 2 cos 210º           = 2 sin 210º

             = 2 .            = 2.

             =                    =

Jadi, koordinat cartesiusnya ( -1 )

4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan ∠CAB = 60° . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CD adalah . . .

Jawaban :

Dik :

B

 

4cm

Dit : Panjang CD =. . .?

Jwb : Luas ΔABC = ·AB sinα

                             = · 4 · 3 sin 60°

                             =  6 = 3cm

        ·AB · CD = 3

            · 3· CD= 3

                  CD =

                        CD= 2cm.

5.  Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .

Jawaban :

Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º

Dit  : koordinat cartesius (x,y) = . . .?

Jwb : x = r cosα                y = r sin 60º

            = 10 cos 60º            = 10

            = 10 .                  = 5

            = 5

B. Soal yang dirasa sulit

16.  Pada  ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .

17.  Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah . . .

18.  Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .

19.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .

20.    Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .

Sumber : http://andikawipra.blogspot.com/2013/03/soal-trigonometri-dan-pembahasan.html

Share :