Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran
Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran dan Garis SInggung Lingkaran
BAB III LINGKARAN
1. Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 dan tegak lurus 2x – y + 3 = 0 adalah…..
a. x + 2y – 2 = 0 d. x + 2y – 5 = 0
b. x + 2y – 3 = 0 e. x + 2y – 6 = 0
c. x + 2y – 4 = 0
Jawab:
x2+ y2 – 2x – 2y + 2 = 0
Pusat 
=
=
== Gradien = 
y – y1= -( x – x1)
( x – x1) y – 2 = -( x – 1)
( x – 1) x + 2y – 5 = 0
Jawaban D
2. Diketahui lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 10 bergradien 3, maka persamaan garis singgungnya adalah…..
a. y = 2x – 18 atau y = 3x + 2
b. y = 3x – 17 atau y = 3x + 3
c. y = 4x – 16 atau y = 3x + 4
d. y = 5x – 15 atau y = 3x + 5
e. y = 6x – 14 atau y = 3x + 6
Jawab:
y – b = m (x – a) ± r
sehingga
a = 2; b = -1; m = 3 dan r = 
y + 1 = 3 (x – 2) ± 
y + 1 = 3x – 6 ±
y = 3x + 3 atau y = 3x – 17
Jawaban B
3. Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y - 12 = 0 adalah.....
a. 3x + 4y – 15 = 0 d. 3x + 4y + 18 = 0
b. 3x + 4y – 16 = 0 e. 3x + 4y – 19 = 0
c. 3x + 4y – 17 = 0
Jawab:
Persamaan garis singgung
px + qy + A( x + p) + B( y + q) + c = 0
A( x + p) + B( y + q) + c = 0 Sehingga
5x + y + 4( x + 5) + 6( y + 1) - 12 = 0
4( x + 5) + 6( y + 1) - 12 = 0 5x + y – 2x -10 + 3y + 3 – 12 = 0
3x + 4y – 19 = 0
Jawaban E
4. Persamaan lingkaran yang terpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
a. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
b. x2 + y2 – 5x – 4y – 13 = 0
c. x2 + y2 – 4x – 4y – 14 = 0
d. x2 + y2 – 3x – 4y – 15 = 0
e. x2 + y2 – 2x – 4y – 16 = 0
Jawab:
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 25
x2 – 6x + 9 + y2– 4y + 4 = 0
x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
Jawaban A
5. Persamaan lingkaran di titik pusat (2,3) yang melalui titik (5,-1) adalah…..
a. x2 + y2 + 4x + 3y – 12 = 0
b. x2 + y2 – 4x – 4y – 12 = 0
c. x2 + y2 + 4x + 5y – 12 = 0
d. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
e. x2 + y2 + 4x + 7y – 12 = 0
Jawab:
P(2,3) dan jari-jari = r
Persamaan lingkaran melalui titik (5,-1) adalah
(x – 2)2 + (y – 3)2 = r2
(5 – 3)2 + (-1 - 3)2 = r2
r2 = 25
Sehingga
(x – 2)2 + (y – 3)2 = 25
x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
Jawaban D
6. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
a. x2 – y2 – 6x + 4y – 12 = 0
b. x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = 0
c. x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0
d. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
e. x2 + y2 + 4x – 4y – 12 = 0
Jawab:
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 25
x2 – 6x + 9 + y2– 4y + 4 = 0
x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
Jawaban D
7. Persamaan tali busur persekutuan (x – 3)2 + y2 = 16 dan x2+ (y – 3)2 = 16 adalah…..
a. y = 2x d. y = 4x
b. y = 3x e. y = 5x
c. y = x
Jawab:
L1 = (x – 3)2+ y2 = 16
x2 + y2 – 6x – 7 = 0
L1= x2+ (y – 3)2 = 16
x2 + y2 – 6x – 7 = 0
Sehingga -6x + 6y = 0
y = x
Jawaban B
8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari adalah…..
a. x2 + y2 = 3 d. x2 + y2 = 18
b. x2 + y2 = 9 e. x2 + y2= 27
c. x2 + y2 = 6
Jawab:
x2 + y2 = r2
x2 + y2= 32
x2+ y2 = 9
Jawaban B
Post a Comment for "Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran"