Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Pembahasannya

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel itu adalah satu ( 1).

Contoh :

~ x + 8 = 34

~ 5 - 6y = 7

Kedua kalimat atau contoh tersebut disebut dengan persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan samadengan (=).

Contoh Soal Persamaan dan Pembahasannya :

Tentukan persamaan dari 4y - 2 = 6

Jawab :

                                  4y - 2 = 6
                                      4y = 6+2
                                      4y = 8
                                       y = 2

Tentukan persamaan dari 3x + 8 = x + 14

Jawab :

                                  3x + 8 = x + 14
                                  3x - x = -8 + 14
                                      2x = 6
                                       x = 6/2
                                       x = 3

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Apa itu pertidaksamaan linear satu variabel, ialah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat yang paling besar adalah satu. Pertidaksamaan linear satu variabel biasanya menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥

Contoh :

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5z - 2 > 18

Jawab :

                                   5z - 2 > 18
                                       5z > 18+2
                                       5z > 20
                                        z > 5

Sistem persamaan linear satu variabel memiliki tiga metode penyelesaian, yakni substitusi, persamaan ekuivalen dan pindah ruas. Ketiga cara itu juga dapat kita gunakan dalam pertidaksamaan linear satu variabel.

Masih ingatkan, bahwa pertidaksamaan linear satu variabel ditandai dengan tanda <, >, ≤, dan ≥. Hal ini berlaku dimana saja, asalkan itu adalah suatu pertidaksamaan. Berikut selengkapnya berdasarkan metode!

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara Substitusi

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara substitusi hampir sama dengan menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel.

Contoh Soal Pertidaksamaan Linier 1 Variabel:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 15 - 2x > 10, jika x adalah variabel himpunan bilangan asli.

Jawab :

(Jika x = 1)          | (Jika x = 2)          | (Jika x = 3         Jadi HP (1,2}
15 - 2x   > 10         | 15 - 2x   > 10         | 15 - 2x   > 10
15 - 2(1) > 10         | 15 - 2(2) > 10         | 15 - 2(3) > 10
   15 - 2 > 10         |    15 - 4 > 10         |    15 - 6 > 10
        13 > 10 (BENAR) |         11 > 10 (BENAR) |         9 > 10 (SALAH)

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara Pindah Ruas

Teknik pindah ruas termasuk teknik paling mudah ketimbang substitusi ataupun ekuivalen.

Contoh Soal Pertidaksamaan Linier:
Tentukan himpunan penyelesaian dari petidaksamaan 4x + 15 < x + 45 !

Jawab:

4x + 15  < x + 45
4x - x   < 45 - 15
     3x  < 30
     3x  < 30/3
      x  < 10     Jadi HP {10}

Demikianlah pembahsan tentang Contoh Soal dan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel semoga dapat membantu anda dalam memahami materi tersebut. 

Share :