Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola

Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola | contoh-soal.com

Selamat datang adik-adik SMP pecinta matematika yang berbahagia. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Selain penjelasan rumus-rumus, saya sertakan beberapa contoh soal menghitung volume bola beserta pembahasannya. Mari kita mulai...

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.

Gambar bola

Bangun ruang bola mempunyai ciri-ciri :

1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.

Rumus volume bola

V = 4/3 x π x r³

Keterangan :
V = volume bola.
r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Tahukah adik-adik kalau rumus volume bola ada kaitan erat sekali dengan volum kerucut?

Jika kalian mengisi kerucut dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, maka akan dapat menampung air dalam bangun setengah bola tepat dengan volume kerucut tersebut.

Kesimpulannya: volume bangun setengah bola sama dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), sehingga secara umum berlaku:

½ Volume bola = volume kerucut
Volume bola = 2 volume kerucut

Perlu adik-adik ingat bahwa volume kerucut dirumuskan:

Volume kerucut = (1/3)πr2t

Maka volume bola menjadi:

Volume bola = 2.volume kerucut

Volume bola = 2.(1/3)πr2t

Volume bola = (2/3)πr2t

Volume bola = (2/3)πr2(2r)

Volume bola = (4/3)πr3

Jadi, volume bola secara umum dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

V = (4/3)πr3

Rumus luas permukaan bola

L = 4 x π x r²

Keterangan :

L = luas permukaan bola.

r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Volume Bola dan Pembahasannya

Contoh Soal 1
Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?

Jawab:
V = 4/3 π x r³
    = 4/3 x 22/7 x 7³
    = 4/3 x 22/7 x 343
    = 1437.3 cm³.
Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³.

Contoh Soal 2
Sebuah bola karet mempunyai diameter 24cm. berapakah volume udara yang ada di dalam bola tersebut?

Jawab:
Karena yang diketahui adalah diameter maka kita ubah dulu menjadi jari-jari. karena jari-jari = 1/2 dari diameter maka bila diameternya 24cm jari-jarinya adalah 12 cm.
baru kita masukkan ke dalam rumus:

V = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³

Maka jumlah volume udara yang ada di dalam bola karet itu adalah 7234,56 cm³.

Contoh Soal 3

Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya!

Penyelesaian:

V = (4/3)πr3

38,808 = (4/3)(22/7)r3

38,808 = (88/21)r3

r3 = 38,808. 21/88

r3 = 9,261

r3 = (2,1)3

r = 2,1 cm

Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 2,1 cm.

Demikianlah postingan tentang contoh soal volume bola dan pembahasannya. Semoga dapat adik-adik pahami dengan mudah. Jika ternyata masih ada hal yang kurang jelas, silakan menuanyakannya melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.