Rumus Luas Lingkaran dan Rumus Keliling Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran dan Rumus Keliling Lingkaran

A. Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut di sebut dengan jari jari lingkaran dan titik titik tertentu di sebut pusat lingkaran.

Ada juga yang menyatakan lingkaran sebagai sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik letaknya sama jauh dari sebuah titik tertentu. Titik ini di sebut pusat lingkaran, garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya itu disebut dengan keliling lingkaran sedangkan jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusat disebut dengan jari-jari lingkaran . Daerah yang dibatasi oleh lingkaran dinamakan bidang lingkaran.

B. Unsur-unsur Lingkaran

Lingkaran mempunyai bagian bagian yang menjadi pembentuk lingkaran itu. Bagian bagian sebuah lingaran antara lain jari-jari, diameter, titik pusat, busur, tembereng,  tali busur, juring, apotema, sudut pusat dan sudut lingkaran.
Untuk lebih jelasnya dalam mengetahui bentuk dan wujud unsur unsur sebuah lingkaran silahkan anda lihat gambar di bawah ini.

unsur unsur lingkaran

Unsur-Unsur Pembentuk Bangun Datar Lingkaran

1. Titik Pusat Lingkaran (p)

Titik pusat pada lingkaran merupakan sebuah titik yang terletak tepat ditengah-tengah lingkaran.

2. Jari-jari lingkaran (r)

Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran.

3. Diameter lingkaran (d)

Diamater lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Ini berarti jari-jari lingkaran mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari atau bisa di tulis d = 2r.

4. Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan disebut busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

5. Tali Busur Lingkaran

Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika diibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.

6. Tembereng Lingkaran

Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

7. Juring Lingkaran

Juring merupakan daerah yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.

8. Apotema

Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah jari-jari di titik pusat lingkaran.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk oleh pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.  

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling dari sebuah lingkaran sama seperti menghitung tepian lingkaran secara penuh.

Keliling = π x d 

Atau karena d = 2 x r , bisa juga di tulis =  π x 2 x jari-jari

Keterangan:
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

lingkaran dan jari-jarinya

Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
keliling = π x 2 x jari-jari, maka 22/7 x 2 x 14 = 88 cm

2. Berapakan keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter  6 m?
Penyelesaian:
keliling = π x d , maka 22/7 x 6 = 18,85 m


3. Jika ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter 20 m. Jika sesorang berlari mengelilingi kolam tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh adalah = 12 x keliling kolam = 12 x 3,14 x 20 = 753,6 m

4. Jika sebuah motor mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?
Penyelesaian:
jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling lingkaran ( roda )
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.

5. Sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm2 hitunglah keliling dari lingkaran itu ?
Penyelesaian:
Luas lingkaran = π r2 ⇔ 1256 = 3,14 x r2
r2 = 1256/3,14 = 400
r = √400 = 20 cm
keliling = 2 π r = 2 . 3,14 . 20 = 125,6 cm

Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran  = π x r²

Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya meter (m)
maka satuan luasnya m².

luas lingkaran

Contoh soal mencari luas lingkaran:

1. Diketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!
Penyelesaian:
d = 42 cm
karena d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 50/2
r = 21 cm
Luas = π x r² 
Luas = 22/7 x 21²
maka Luasnya = 1386 cm²

2. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !
Penyelesaian:
r = 20 cm
Luas = π x r²
Luas = 3,14 x 20²
Luas = 1256 cm²
   

Demikianlah postingan tentang rumus keliling lingkaran, rumus luas lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat membantu adik-adik semua dalam memahami bab lingkaran.

Jika dirasa ada hal-hal yang kurang pas atau kurang jelas jangan sungkan untuk bertanya melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.

Share :