Contoh Soal dan Pembahasan : Integral Tak tentu

Contoh Soal dan Pembahasan : Integral Tak tentu | Selamat datang adik adik SMA pecinta matematika. Kali ini akan saya bagikan untuk anda siswa-siswa SMA contoh soal dan pembahasan materi matematika bab integral tak tentu.

Aplikasi Integral dalam kehidupan sehari-hari amatlah banyak, seperti menentukan luas suatu bidang, menentukan volume benda putar, menentukan panjang bujur, dan lain-lain. Materi matematika integral di bangku SMA dibagi menjadi dua macam, yakni integral tak tentu dan integral tentu.
Nah, pada postingan kali ini saya akan membahas tentang integral tak tentu terlebih dahulu.

Contoh soal dan Pembahasan Integral tak tentu

Disebut integral tak tentu karena hasil pengintegralan tersebut nilainya tak tentu, yang ditandakan dengan ada "+c" di belakang fungsi hasil pengintegralan. Karena integral merupakan invers dari turunan maka untuk menentukan rumusnya kita flashback terlebih dahulu ke materi turunan. Dari rumus turunan tersebut didapat rumus integralnya :

Berikut ini rumus-rumus integral yang lebih lengkap.

Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1. ∫ a dx = ax + c




2. ∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx
3. ∫ xn dx = 1/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
4. ∫ axn dx = a/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
5. ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
6. ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx

Contoh Soal integral tak tentu :

Tentukan hasil integral fungsi-fungsi berikut...

1. ∫ 6 dx     = ....
2. ∫ 8x5 dx   = ....
3. ∫ 2 3√x    = ....
4. ∫ (x + 3)2 = ....

Pembahasan soal integral tak tentu:

1. ∫ 6 dx   = 6x + c
2. ∫ 8x5 dx = 8 ∫ x5 dx
            = 8/5+1 (x5+1) + c
            = 8/6 (x6) + c
            = 4/3 x6 + c
3. ∫ 2 3√x  = 2/ ⅓+1 (x⅓+1) + c
            = 6/4 x4/3 + c
            = 3/2 x4/3 + c
4. ∫ (x + 3)2 = ∫ (x2 + 6x + 9) dx
              = ⅓x3 + 3x2 + 9x + c

Demikian postingan yang bisa saya bagikan tentang Contoh Soal dan Pembahasan : Integral Tak tentu. terima kasih sudah berkunjung dan berkenan membaca. semoga ada manfaatnya. Salam,

Share :